Gráfico de ewma de média móvel ponderada exponencialmente

O que é um gráfico EWMA O que é um gráfico EWMA Um gráfico de controle EWMA é um gráfico de controle ponderado no tempo que traça as médias móveis ponderadas exponencialmente. Os gráficos EWMA são especialmente adequados para monitorar processos que exibem uma média de derivação ao longo do tempo, ou para detectar pequenas mudanças em um processo. Por exemplo, um gráfico EWMA pode ajudar a detectar a deriva causada pelo desgaste da ferramenta. Exemplo de um gráfico EWMA Um fabricante de rotores de centrífuga quer acompanhar o diâmetro de todos os rotores produzidos durante uma semana. Os diâmetros devem estar próximos do alvo, porque mesmo pequenas mudanças causam problemas. Gráfico EWMA Os pontos estão dentro dos limites de controle. Não são apresentadas tendências ou padrões. Os diâmetros do rotor parecem estáveis. O que são pontos plotados com base em Os pontos do enredo podem ser baseados em subgrupos ou observações individuais. Quando os dados estão em subgrupos, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir dos meios do subgrupo. Quando você traça observações individuais, as médias móveis ponderadas exponencialmente são calculadas a partir das observações individuais. Por padrão, a faixa de movimento é de comprimento 2, pois os pontos consecutivos têm a maior chance de serem iguais. Você também pode alterar o comprimento do alcance móvel. Diretrizes para selecionar o peso de um gráfico EWMA Os cálculos para cada ponto em um gráfico EWMA incluem informações dos pontos anteriores. Os pontos são ponderados com base em um fator de ponderação especificado pelo usuário. Uma vantagem dos gráficos EWMA é que eles não são muito afetados quando um valor pequeno ou grande entra no cálculo. Ao alterar o peso (também chamado de lambda ou) e a largura dos limites de controle, você pode detectar uma mudança de quase qualquer tamanho. Por isso, os gráficos EWMA são freqüentemente usados ​​para monitorar processos de controle para pequenos deslocamentos para longe do alvo. Normalmente, você usa pesos menores para detectar turnos menores. Por exemplo, pesos entre 0,05 e 0,25 funcionam bem. Especifique a largura dos limites de controle Por padrão, os limites de controle Minitabs são exibidos 3 desvios padrão acima e abaixo da linha central. Para alterar a largura dos limites de controle para um gráfico, faça o seguinte: Escolha as tabelas de controle Stat gt gt Gráficos ponderados pelo tempo gt EWMA. Clique em EWMA Options e, em seguida, clique na guia Testes. Sob K., altere o valor para 1 ponto mais que K desvios padrão da linha central. Sobre o subgrupo faltante significa mensagem Para criar um gráfico EWMA, você deve ter pelo menos uma observação não-transmissível em cada subgrupo. Se você tiver um subgrupo onde faltam todas as observações, o Minitab exibe um erro e não gera o gráfico. A média móvel ponderada exponencial (EWMA) é uma estatística para monitorar o processo que mede os dados de uma maneira que dá menos e menos Peso para dados, pois eles são removidos no tempo. Comparação do gráfico de controle de Shewhart e das técnicas de controle de EWMA Para a técnica de controle de gráfico de Shewhart, a decisão sobre o estado de controle do processo a qualquer momento, (t) depende apenas da medida mais recente do processo e, claro, O grau de veracidade das estimativas dos limites de controle de dados históricos. Para a técnica de controle EWMA, a decisão depende da estatística EWMA, que é uma média ponderada exponencialmente de todos os dados anteriores, incluindo a medida mais recente. Através da escolha do fator de ponderação, (lambda), o procedimento de controle EWMA pode ser sensível a uma deriva pequena ou gradual no processo, enquanto o procedimento de controle Shewhart só pode reagir quando o último ponto de dados está fora de um limite de controle. Definição de EWMA A estatística que é calculada é: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Onde (mbox 0) é a média dos dados históricos (alvo) (Yt) é a observação no tempo (t) (n) é o número de observações a serem monitoradas incluindo (mbox 0) (0 Interpretação do gráfico de controle EWMA O vermelho Os pontos são os dados brutos, a linha irregular é a estatística EWMA ao longo do tempo. O gráfico nos diz que o processo está no controle porque todos (mbox t) se situam entre os limites de controle. No entanto, parece haver uma tendência para cima nos últimos 5 Periods. EWMA Chart (média móvel ponderada exponencialmente) Imagem de gráfico EWMA por Minitab O gráfico EWMA 8211 de média móvel ponderada exponencialmente é usado no controle de processo estatístico para monitorar variáveis ​​(ou atributos que atuam como variáveis) que fazem uso de todo o histórico de um dado Saída. Isto é diferente de outros gráficos de controle que tendem a tratar cada ponto de dados individualmente. Cada saída (média da amostra anterior) é dada uma ponderação pelo usuário. As amostras mais recentes são ponderadas as mais altas. Isso significa que os dados mais antigos são dados a Pelo menos sou Número de peso. O gráfico exibe os dados geometricamente. Isso dá a vantagem de o gráfico não ser muito afetado quando um valor pequeno ou grande entra no cálculo. O gráfico EWMA irá detectar mudanças de 0,5 sigma para 2 sigma muito mais rápido do que os gráficos Shewhart com o mesmo tamanho de amostra. No entanto, são mais lentos na detecção de grandes turnos na média do processo. Outra vantagem é que cada ponto de dados traçado no gráfico representa uma média móvel de pontos. Assim, você pode usar o Teorema do Limite Central para dizer que os pontos plotados (a média móvel dos subgrupos) são normalmente distribuídos e os limites de controle estão claramente definidos. Use gráficos EWMA quando: Quando você tiver dados contínuos de toda a vida de um processo. Você quer detectar pequenas mudanças no processo. Para mudanças maiores, use gráficos estilo Shewart como os gráficos X Bar R e X Bar S. Quando você quer medir a média. O monitoramento da variabilidade do processo requer o uso de alguma outra técnica. O tamanho da amostra do subgrupo deve ser gt 1. Se o tamanho da amostra no subgrupo for 1, tente usar um gráfico X individual. Quando você deseja suavizar o efeito do ruído incontrolável nos dados. Como Usar Gráficos de Controle EWMA Decidir as ponderações Use ponderações menores para discernir menores turnos. Defina entre 0 e 1. Se você escolher uma ponderação de 1, você tem um gráfico xbar. Com base na experiência e preferência do usuário. Crie os limites de controle Geralmente padrão para 3 desvios padrão para fins de qualidade de seis sigma e para combinar o que outros gráficos geralmente fazem. Pode precisar mudar os limites de controle para algo menor se os pesos forem muito pequenos. Traçar os pontos Pode ser subgrupos ou observações individuais. Ao traçar um subgrupo, use a média desse subgrupo. Veja se os pontos estão dentro dos limites de controle. Procure tendências ou padrões. Exemplos de Usos dos Gráficos de Controle EWMA Detectando a deriva que é causada pelo desgaste da ferramenta. Ex. O fabricante produz um widget de certo diâmetro. Se os diâmetros do widget estiverem desligados, há conseqüências. Medir usando um gráfico EWMA ajuda a entender o desgaste da máquina de fabricação e o impacto da it8217s para a criação dos widgets. Processos contábeis Ex. As flutuações do dia a dia nos processos contábeis podem ser grandes, mas podem não significar necessariamente que o processo é instável. A escolha de lambda pode ser determinada para tornar o gráfico mais ou menos sensível a essas flutuações diárias. Processos químicos Visitantes do site que flutuam dependendo do dia da semana. Ex. Este site recebe muito mais visitantes quando as pessoas estão trabalhando de segunda a quinta-feira em comparação com a sexta-feira, nos fins de semana ou durante os feriados. Notas importantes sobre gráficos EWMA Seus dados devem ser ordenados pelo tempo. Os pontos consecutivos têm a maior chance de serem iguais 8211, portanto, padrão para um intervalo de 2 quando possível. Criado para dados normais, mas é robusto o suficiente para conjuntos de dados não normais. ASQ Six Sigma Black Belt Perguntas Médias Mínimas Pergunta: Qual dos seguintes gráficos traça a média de um conjunto de valores e recalcula a média com cada novo valor. Resposta: B. O gráfico da média móvel grafica a média de um conjunto de valores (subgrupos) Com cada novo valor. X Bar e s é uma boa escolha porque o X Bar é uma média móvel. No entanto, simplesmente a média móvel é uma escolha melhor, pois não possui o componente s (desvio padrão). O intervalo de mudança não tem sentido para esta questão, pois não há gráficos da média. E o gráfico c é um gráfico de atributos para um tamanho de amostra fixo e doesn8217t pertence a nossa pergunta aqui.